<div><div>Sort of the Byron the Bulb issue: is the long-burning bulb asserting it's will, magical, technologically-tampered or just sitting comfortably at the outermost extremes of the bell curve?</div><div><br/></div><div>Laura</div><div><br/></div><div><font style="color:#333333"><i>Sent from my Verizon Wireless 4G LTE DROID</i></font></div></div><br><br>Monte Davis <montedavis49@gmail.com> wrote:<br><br><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-size:small"><span style="font-size:12.8px">></span><span style="font-size:12.8px">But once it *has* settled...</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small"><span style="font-size:12.8px">That's the crux, and a starting point for a fascinating (some other time) excursus into Bayesian probability. We do much more anthropomorphizing and projection than we know, and a some level we'll always feel that the roulette ball has a memory and "knows" it should start evening things out by settling on red. That feeling grows much faster than the unlikelihood of any given run of black does -- which is why more players flocked to make ever larger bets on red, and overall the casino did very well that night.</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small"><span style="font-size:12.8px"> </span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small"><span style="font-size:12.8px">> It would have been the same probability even if the ball at that point had settled on black for a few million times in a row, no?</span><br></div><div class="gmail_default" style="font-size:small"><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small"><span style="font-size:12.8px">Yes -- aside from the likelihood that you would long since have concluded the wheel must be rigged :-)</span></div><div class="gmail_default" style="font-size:small"><span style="font-size:12.8px"><br></span></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Fri, May 13, 2016 at 9:32 AM, Thomas Eckhardt <span dir="ltr"><<a href="mailto:thomas.eckhardt@uni-bonn.de" target="_blank">thomas.eckhardt@uni-bonn.de</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"> Monte Davis <<a href="mailto:montedavis49@gmail.com" target="_blank">montedavis49@gmail.com</a>> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
P. 56:<br>
<br>
“But squares that have already* had* several hits, I mean—”<span class=""><br>
<br>
“I’m sorry. That’s the Monte Carlo Fallacy..."<br>
</span></blockquote>
<br>
I look at it like this: It is highly unlikely that the roulette ball settles on black for 26 times in a row. But once it *has* settled on black for 26 times in a row, the probability for it to do so again with the next spin of the wheel is the same as before (48.6 per cent, that is).<br>
<br>
At least that's how I explain it to the kids...<span class=""><br>
<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
Where the bettors went wrong was that 26 spins of a roulette wheel simply isn't that large a number. <br>
</blockquote>
<br></span>
Hmmm. It would have been the same probability even if the ball at that point had settled on black for a few million times in a row, no?<br>
</blockquote></div><br></div>